第三章第五節(jié) 靜定結構的內力分析（三）

gaocen · 發(fā)表于 2013-1-28 09:24:48

本帖最后由 gaocen 于 2013-1-28 09:34 編輯

二、靜定剛架

靜定平面剛架的常見型式有簡支剛架、懸臂剛架（圖 3-39a 、 b ）、三鉸剛架（圖 3 -39 c）和多跨（或多層）剛架（圖 3 -39d ）等。簡支或懸臂剛架由單片剛接桿件與基礎直接相連，它有三個支座反力。三鉸剛架由兩片剛接桿件與基礎之間通過三個鉸兩兩鉸接而成，有四個支座反力；三鉸剛架的一個重要受力特性是在豎向荷載作用下會產生水平反力（即推力）。多跨（或多層）靜定剛架則與多跨靜定梁類似，其各部分可以分為基本部分（如圖 3-39d 中的 ACB 部分）和附屬部分（如圖 3 -39d 中的 DEF 部分）。

1 ．簡支和懸臂剛架的計算

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簡支和懸臂剛架（圖 3 -39a 、 b ）只有三個支座反力，內力分析時可先由整體剛架的三個平衡方程求出三個反力，再用截面法求出各桿件控制截面上的內力，最后根據(jù)內力圖的形狀特征作出內力圖。對于剛架的懸臂部分，也可先不求支座反力，而直接用截面法求出懸臂桿各控制截面上的內力。

2 ．三鉸剛架的計算

三鉸剛架（圖 3 一 39 c）有四個支座反力。計算反力時，除了利用整體結構建立三個平衡方程外，還需在中間鉸處截開，取截面任一側部分為隔離體，根據(jù)對中間鉸的力矩平衡再建立一個方程，這樣就能順利求出所有的反力。

三、三鉸拱

三鉸拱（圖3 -44a ）是一種靜定的拱式結構，它由兩片曲桿與基礎間通過三個鉸兩兩鉸接而成，與三鉸剛架的組成方式類似。三鉸拱在豎向荷載作用下會產生水平推力，與三鉸剛架一樣都屬于推力結構。為避免產生水平推力，有時在三鉸拱的兩個拱腳間設置拉桿來消除支座所承受的推力，這就是所謂的帶拉桿的三鉸拱（圖 3-44b ）。

對于圖3-45 所示的結構，由于在豎向荷載作用下不產生水平反力，因此不屬于拱結構，而只是一般的曲梁結構。

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1 ．三鉸拱的反力和內力

三鉸拱的支座反力的計算方法與三鉸剛架完全一樣。在豎向荷載作用下，三鉸拱的豎向反力和水平推力分別為：

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式中V0A、V0B和M0C分別為相應簡支梁的豎向反力及與鉸 C 對應截面的彎矩（參見圖 3-46b ）。

支座反力求得后，拱軸截面的內力可利用截面法進一步求出。在豎向荷載作用下，拱上任一截面的內力為：

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從上述三鉸拱的反力和內力圖的計算結果可以看到，三鉸拱有其自身的受力特點：

（1）在豎向荷載作用下，拱有水平推力；

（2）由于推力的存在，拱截面上的彎矩比相應簡支梁的彎矩要小，從而使拱結構主要承受壓力，能更好地發(fā)揮材料性能。

2 ．合理拱軸線

拱結構是以受壓為主的結構。在給定荷載作用下，如果能合理地設計拱軸線方程，可以使拱上各截面彎矩、剪力為零，只承受軸力。這樣的拱軸線稱為拱的合理拱軸線。

在豎向荷載作用下，三鉸拱的彎矩方程為M=M0-Hy，令 M=0 即可得合理拱軸線方程為：

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例如，在滿跨均布荷載作用下，簡支梁的彎矩方程為一拋物線方程，故此時三鉸拱的合理軸線為一拋物線。

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